Saltar al contenido

José Ignacio Ramírez-Fuentes

Doctorando en Matemática Aplicada · Universidad de Málaga

EN

Investigación

Mi investigación se centra en métodos de volúmenes finitos bien equilibrados para sistemas hiperbólicos bidimensionales de leyes de balance, y en particular para el sistema de aguas someras (Shallow-Water):

∂th+∇⋅(hu)=0,∂t(hu)+∇⋅(h u⊗u)+∇ ⁣(g2h2)=g h ∇H. \begin{aligned} \partial_t h + \nabla\cdot(h\mathbf{u}) &= 0,\\ \partial_t (h\mathbf{u}) + \nabla\cdot\left(h\,\mathbf{u}\otimes\mathbf{u}\right) + \nabla\!\left(\tfrac{g}{2}h^2\right) &= g\,h\,\nabla H . \end{aligned}

donde hh es el espesor de la lámina de agua, u\mathbf{u} la velocidad promediada en vertical, gg la aceleración de la gravedad y HH la profundidad del fondo medida desde un nivel de referencia fijo, de modo que la superficie libre es η=h−H\eta = h - H. Un esquema bien equilibrado preserva estados estacionarios como el lago en reposo:

η=h−H=cte,u=0.\eta = h - H = \text{cte}, \qquad \mathbf{u} = \mathbf{0}.

Actualmente desarrollo un esquema semi-implícito para este sistema en dos dimensiones.

Hhuxzref.

Publicaciones

Primer artículo en revisión; aparecerá aquí en cuanto esté disponible como preprint.

Trabajos académicos

Proyectos de investigación

Grupo de investigación y doctorado

Miembro del grupo EDANYA (FQM-216) — Ecuaciones Diferenciales, Análisis Numérico y Aplicaciones, Universidad de Málaga, desde 2025.

Doctorando del Programa de Doctorado en Matemáticas desde 2025. Directores de tesis: María de la Luz Muñoz Ruiz y Cipriano Escalante Sánchez. Tutor: Tomás Morales de Luna.